ОЧЕНЬ СРОЧНО( с чертежами) . 1. Прямые а и b пересекаются. Прямая с является...

Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО( с чертежами) .
1. Прямые а и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными?

2. Плоскость проходит через середины боковых стороны АВ и СD трапеции ABCD – точки M и N.
а) Докажите, что АD параллельна альфа.
б) Найдите ВС, если AD = 10см, MN = 8см.

3. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.
а) Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые.
б) Найдите угол между прямыми МА и ВС, если MAD = 45.

Answer 1

1) Да, могут быть параллельными.

Начерти пересекающиеся а и b. Далее, прямую С ( которая также пересекает а) и параллельная b.

2) Отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям, отсюда AD // альфа.
MN это средняя линия. 

MN=(BC+AD)/28 х 2=BC+10 BC=6

3)  точка К - точка пересечения МА и ВС, тогда угол МАД=45 градусов, угол ДАВ=90(АВСД - квадрат), тогда угол ВАК=45 градусов(смежные). треугольник АКВ прямоугольный, угол АВК=90 и значит угол АКВ=45(угол между прямой МА и ВС).