Помогите пожалуйста решить логарифм Нужно решить срочно!

0 голосов
26 просмотров

Помогите пожалуйста решить логарифм
Нужно решить срочно!


image

Математика (134 баллов) | 26 просмотров
0

подробнее решите ПОЖАЛУЙСТА

0

я такого не умею

0

У меня в ответе - элементарные преобразования логарифмов, в ответе NKrynka все еще подробнее расписано, что здесь не уметь?

Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\frac{1}{4} log^2_6{81}+ \frac{log_6{81}}{log_4{6}} +log^2_6{4}= \frac{1}{4} log^2_6{(3^4)}+ log_6{(3^4)}*log_6{4} +log^2_6{4}=
= \frac{1}{4}*16log^2_6{3}+4log_6{3}*log_6{4}+log^2_6{4}=
=4log^2_6{3}+4log_6{3}*log_6{4}+log^2_6{4}=(2log_6{3}+log_6{4})^2=
=(log_6{9}+log_6{4})^2=(log_6(9*4))^2=(log_6{36})^2=2^2=4
(320k баллов)
0

Как у Вас вышло 16? (16log) объясните пожалуйста этот момент подробно

0

Мне сказали что этот пример решается с формулой квадрат суммы, помогите пожалуйста решить с использованием квадрат суммы

0

Откуда вышло 16? log^2_6(81) = log^2_6(3^4) = (log_6(3^4))^2 = (4log_6(3))^2 = 4^2*(log_6(3))^2 = 16log^2_6(3)

0

Квадрат суммы - это и есть переход 4log^2_6(3)+4log_6(3)*log_6(4)+log^2_6(4) = (2log_6(3)+log_6(4))^2

0 голосов

Решение
(1/4)log₆² 81 + log₆ 81/log₄ 6 + log₆² 4 = 
(1/4)*log₆² 81 + log₆ 81/log₄ 6 + log₆² 4 = 
(1/4)*log₆² 81 + log₆ 81/[log₆ 6/log₆ 4] + log₆² 4 = 
(1/4)*log₆² 81 + log₆ 81 * log₆ 4 + log₆² 4 = 
(log₆² 81 + 4*log₆ 81 *log₆ 4 +4* log₆² 4) / 4 =
= (log₆ 81 + 2log₆4)²/4 =  (log₆ 81 + log₆4²)²/4 =
= (log₆ 81 + log₆16)²/4 =  (log₆ 81*16)²/4 = [log₆ (36)²]²/4 = 
=  [log₆ (6)⁴]²/4 =  [4*log₆ (6)]²/4 = 16/4 = 4

(61.9k баллов)
0

Мне сказали что этот пример решается с формулой квадрат суммы, помогите пожалуйста решить с использованием квадрат суммы