В треугольнике AOB первый угол AOB, находящийся на пересечении диагоналей, равен 90°, т.к. диагонали пересекаются под прямым угол.
Нам нужно найти значение ABC:
ABC=(360°-2*BCD)/2=105°.
Второй угол ABO равен половине ABC,т.к. диагонали в ромбе являются биссектрисами для углов прилежащих к ним:
ABO=0,5*ABC=52,5°.
Из этого следует , что BAO=90°-ABO, т.к. этот треугольник прямоугольный AOB =90°, BAO=37,5.
ч.т.д.