2cos в квадрате 4x +2 под корнем2 сos 4x sin 4x +sin в квадрате 4x=0

Question

2cos в квадрате 4x +2 под корнем2 сos 4x sin 4x +sin в квадрате 4x=0

Answer 1

делим на cos^2 4x

2+2V2tg4x+tg^2 4x=0

t^2+2V2t+2=0

D=4*2-4=4

t1=(-2V2-2)/2=-V2-1             tg4x=(-V2-1)     4x=-arctg(V2+1)+pi n   x=-1/4arctg(V2+1)+pi/4 n    neZ

t2=-V2+1                  tg4x=1-V2       4x=arctg(1-V2)+pi k      x=1/4arctg(1-V2)+pi/4  k    keZ