ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!! 1)4 cos^2 x= 11 sinx + 1

0 голосов
32 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!!
1)4 cos^2 x= 11 sinx + 1


Алгебра (61 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4 - 4sin^2 x = 11sin x + 1
0 = 4sin^2 x + 11sin x - 3
Свели к обычному квадратному уравнению
D = 11^2 - 4*4(-3) = 121 + 48 = 169 = 13^2
sin x = (-11 - 13)/8 = -24/8 = -3
Решений нет, потому что -1 <= sin x <= 1<br>sin x = (-11 + 13)/8 = 2/8 = 1/4
x1 = arcsin(1/4) + 2pi*n
x2 = pi - arcsin(1/4) + 2pi*n

(320k баллов)