2012^2011^2010 найти поледное число

То есть нам нужно найти остаток от деления этого числа , на $10$ $2012^{{2011}^{2010}} \equiv \ x \ mod \ 10$
число $2012^{z}$ , по биному Ньютону раскроется в виде
$(201*10+2)^z$ и все его одночлены будут делится на    $10$ независимо какой будет ее степень , кроме последней , так как степень $2^{{2011}^{2010}}$ , очевидно что остатки будут иметь вид , при в виде степени $4y+1$ , остатку равному $2$ , а так как число $2011^{2010} \equiv 1 \ \ \ mod \ 4$ , то есть имеет вид $4y+1$
Значит остаток равен $x=2$ и последнее число тоже