Решите уравнение: Sin^2x - 2cosx +2 =0

Question

Решите уравнение: Sin^2x - 2cosx +2 =0

Answer 1

sin^2x=1-cos^2x

1-cos^2x-2cosx+2=0

cos^2x+2cosx-3=0  cosx=t,  t принадлежит от 1 до -1

t^2+2t-3=0 решим через дискриминант

D=16

t1=1

t2=-3 не принадлежит промежутку

                               cosx=1

                               x=2Пn, n принадежит Z

Ответ: x=2Пn, n принадлежит Z