2х⁴-3х²+1=0решить уравнения

Question

2х⁴-3х²+1=0решить уравнения

Answer 1

Пусть x^2=t
2t^2-3t+1=0
d=9-8=1
t1=(3+1)/4=1
t2=(3-1)/4=1/2
Делаем обратную замену
x^2=1
x=+-1;
x^2=1/2
x=+-√2/2
Ответ:-1;-√2/2;√2/2;1

Answer 2

2x⁴-3x²+1=0
2x⁴-2x²-x²+1=(2x⁴-2x²)-(x²-1)=0
2x²(x²-1)-(x²-1)=0
(x²-1)(2x²-1)=0
1)x²-1=0
x²=1
x=±1
2)2x²-1=0
2x²=1
x²=1/2
x=±√1/2