Найти облость определения функции : корень 1-1/2 ^(10-7x)

Решите задачу:

$\sqrt{1- \frac{1}{2} ^{10-7x} } \\ \\ 1- \frac{1}{2} ^{10-7x} \geq 0 \\ \\ - \frac{1}{2} ^{10-7x} \geq -1/*(-1) \\ \\ \frac{1}{2} ^{10-7x} \leq 1 \\ \\ \frac{1}{2} ^{10-7x} \leq \frac{1}{2} ^{0} \\$

$\\ a= \frac{1}{2} \ \textless \ 1 \\ \\ 10-7x \geq 0 \\ \\ -7x \geq -10/*(-1) \\ \\ 7x \leq 10 \\ \\ x \leq 1 \frac{3}{7} \\ \\ x\in (- \infty ;1 \frac{3}{7} ]$