При каком значении переменной p многочлен,тождественно равный произведению...

0 голосов
95 просмотров

При каком значении переменной p многочлен,тождественно равный произведению (x+p)(x^3+x^2-x+1)
а)имеет коэффициент при x^2,равный 2
б)имеет коэффициент при x^3,равный нулю?


Алгебра (162 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Приведем многочлен к стандартному виду:
 (x+p)( x^{3}+ x^{2} -x+1)=x^4+x^3-x^2+x+px^3+px^2-px+p=

= x^4+x^3(1+p)+x^2(p-1)+x(1-p)+p

а) коэффициент при х²= 2 значит:

(p-1)= 2

p=3

б) коэффициент при х³ = 0 значит:

1+p=0

p=-1



(72.1k баллов)