Помогите решить, прошу: 6) Определите четность, не четность функций

0 голосов
24 просмотров

Помогите решить, прошу:
6) Определите четность, не четность функций


image

Алгебра (42 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F(x)=x·cosx   f(-x) =-x·cos (-x)=-xcosx=-f(x)    функция нечетная по определению нечетной функции и свойству косинуса. Можно иначе - произведение нечетной ф-ии на четную есть нечетная функция. Нечетная  y=x   четная y=cosx

-----

f(x)=(x-x³)/(3x²+7)=x(1-x²)/(3x²+7)   f(-x)=-x·(1-(-x)²)/(3(-x)²+7)=-x(1-x²)/(3x²+7)=-f(x)
Функция нечетная.

(187k баллов)