Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 100 градусов,угол CAD равен 64...

0 голосов
45 просмотров

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 100 градусов,угол CAD равен 64 градуса.Найдите угол ABD.Ответ дайте в градусах.


Математика (12 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Все углы <АВС, < CAD, < ABD - вписанные, они измеряются половиной дуги, на которую опираются. <br>Поэтому
<АВС = 1/2 дуги ADC = 100°<br>Дуга АDС  = 2 * 100° = 200°

Дуга CD = 2 * 64° = 128°

Дуга AD = дуга ADC - дуга DC = 200° - 128° = 72°
Ответ:  <ABD = 36°

(35.1k баллов)