2*x^7-5|x|+4=0 сколько корней имеет?

Question

2*x^7-5|x|+4=0 сколько корней имеет?

Comments

пожалуйста помогите

---

это задачи для поступление в НУ

---

Динара

Answer 1

Перенесем в правую часть

 Рассмотрим функции  ,
Для построения графика функции f(x) =  подбираем любые числа. Я, например, выбрал точки (0;0), (-1;-2), (1;2) .... и так далее
График g(x) = 5|x| - 4 - прямая, проходящая через точки (0;-4), (4/5;0)

Пересечение графиков g(x) и f(x) = 1, а значит и уравнение имеет одно решение

Ответ: один корень

---

Comments

Можно и так.

---

самое главное и трудное здесь, как раз, и не доказано. А именно, надо доказать, что при x>0 эти графики не пересекаются. . Конечно, компьютер может нарисовать, и там видно что они подходят близко, но не пересекаются, но это надо доказать. А то компьютер много чего может, почти все задачи на этом ресурсе можно не решать, а сказать, что компьютер говорит, что ответ такой-то. Но это не решение!