Sin4 x/2 — cos4 x/2 =0,25. Решите пожалуйста срочно !

Question

Sin4 x/2 — cos4 x/2 =0,25. Решите пожалуйста срочно !

Answer 1

1+cosx=2cos^2(2x)
1-cosx=2sin^2(2x)
(1+cosx)^2=4cos^4(2x)
(1-cosx)^2=4sin^4(2x)
sin^4(x)+cos^4(x)=1/4(2+2cos^(x/2))=1/2(1+cos^2(x/2))=1+(1+cosx)/2)/2=(3+cosx)/4
cosx/4=1/4-3/4+cos^2(2x)=cos^2(2x)-1/2=cos4x/2
cosx=2cos4x