Тема: синус и косинус разности аргумента 1)Докажите тождество: sin(45-альфа) /...

Question

Тема: синус и косинус разности аргумента

1)Докажите тождество: sin(45-альфа) / cos(45-альфа)=cos альфа-sin альфа / cos альфа + sin альфа

2)sin3x cos2x-cos3x sin2x=-0,5

Answer 1

Cosa-sina=cosa-cos(П/2-a)=2sin(п/4)sin(П/4-a)
cosa+sina=cosa+cos(П/2-a)=2cos(п/4)cos(a-П/4)
(cosa-sina)/(cosa+sina)=sin(п/4-a)/cos(П/4-a)
2)sin(3x-2x)=-1/2
sinx=-1/2
x=(-1)^(k+1)П/6+Пk, k∈Z