Ол a равен углу c.** сторонах ab и cb отложены соответственно точки m и n так,что угол...

Question

Ол a равен углу c.На сторонах ab и cb отложены соответственно точки m и n так,что угол acm равен углу nac.Докажите,что треугольник ANB равен треугольнику CMB

Answer 1

ΔАВС - равнобедренный АВ=ВС, т.к. углы при основании <А=<С.<br>ΔАМС=ΔСNА по стороне (АС- общая) и прилежащим углам (по условию <АСМ=<САN и <ВАС=<ВСА)<br>Значит АN=СМ
<ВАN=<ВСМ=<ВАС-<САN=<ВСА-<АСМ<br>Следовательно ΔАNВ=ΔСМВ по 2 сторонам (АN=СМ, АВ=ВС) и углу между ними (<ВАN =<ВСМ)