Найти корни:2x^5+x^4-10x^3-5x^2+8x+4

Question

Найти корни:2x^5+x^4-10x^3-5x^2+8x+4

Answer 1

2x⁵+x⁴-10x³-5x²+8x+4=0
(2x⁵+x⁴)-(10x³+5x²)+(8x+4)=0
x⁴(2x+1)-5x²(2x+1)+4(2x+1)=0
(x⁴-5x²+4)(2x+1)=0
1)x⁴-5x²+4=0‣‣‣x²=t(*)
t²-5t+4=0
t₁+t₂=5
t₁×t₂=4
t₁=1‣‣‣t₂=4
x²=1‣‣‣x²=4
x=±1‣‣‣x=±2
2)2x+1=0
2x=-1
x=-1/2
Ответ: 1; -1; 2; -2; -1/2