Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і перпендикулярна до бічної...

0 голосов
97 просмотров

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і перпендикулярна до бічної сторони. Знайдіть периметр трапеції, якщо її менша основа дорівнює 6 см.


Геометрия (22 баллов) | 97 просмотров
0

спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Равнобедренная трапеция АВСД: боковые стороны АВ=СД, ВС=6.
Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу: АВ=СД=ВС=6.
В равнобедренной трапеции углы при основании равны (В прямоугольном ΔАСД <АСД=90°, <САД=<А/2=<Д/2<br><САД+<Д+<АСД=180<br><Д/2+<Д=90<br><Д=60°, <САД=30°<br>АД=2СД=2*6=12 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)
Периметр Р=3АВ+АД=3*6+12=30

(101k баллов)