cos2x*cosx=cos2,5x*cos0,5x
по формуле перехода от произвдения к сумме
0,5(cos3x+cosx)=0,5(cos3x+cos2x)
cosx=cos2x
cosx=cosx*cosx -sinx*sinx
Через основное тригонометрическое тождество:
cosx=2cosx*cosx-1
2cosx*cosx-cosx-1 --- квадратное уравнение
D=1+8=9
cosx=1
cosx=-0,5
=>
Ответ:
x=2*пи*n
x=пи/3 + 2*пи*n
x=-пи/3 + 2*пи*n
где n принадлежит множеству целых чисел