Докажите тождество: 1) 1+tg(pi/2-a)*ctg(2pi-a)*cos(3pi/2+a)*tg(2pi+a)=2sin^2 a/2 Нужно...

Question

Докажите тождество: 1) 1+tg(pi/2-a)*ctg(2pi-a)*cos(3pi/2+a)*tg(2pi+a)=2sin^2 a/2
Нужно на сегодня, помогите пожалуйста, заранее спасибочки, надеюсь на вашу помощь (а - это альфа)

Answer 1

1+ctga*(-ctga)*sina*tga=1-ctga*sina=1-cosa/sina*sina=1-cosa=2sin²(a/2)
ctga*tga=1
cosa=1-2sin²(a/2)⇒1-cosa=2sin²(a/2)