Найдите наименьшее возможное значение выражения: -3cos²х -6sinх + 11

Question

Найдите наименьшее возможное значение выражения: -3cos²х -6sinх + 11

Answer 1

-3cos^2 x - 6sin x + 11 = -3 + 3sin^2 x - 6sin x + 11 =
= 3sin^2 x - 6sin x + 8 = 3sin^2 x - 6sin x + 3 + 5 = 3(sin x - 1)^2 + 5
Минимальное значение равно 5 при 
sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*k