Даны точки A(-1,2,-2),B(3,4,-5),C(1,1,0). Вычислить угол между векторами AB и AC

Question

Даны точки A(-1,2,-2),B(3,4,-5),C(1,1,0). Вычислить угол между векторами AB и AC

Answer 1

Найдём координаты АС=2 -1 2 АВ= 4 2 -3 Найдём длины этих векторов IАСI= корень из 9 или 3 АВ корень из 29 Найдём скалярное произведение как сумму произведений соответствующих координат 2*4+(-1)*2+2*(-3)= 0.Т.к. скалярное произведение равно 0 то векторы перпендикулярны т.е угол 90