Чему равно произведение корней? Решение,пожалуйста,подробно (x² +3x -2)(x² +x +2) = 0

Question

Чему равно произведение корней?
Решение,пожалуйста,подробно

(x² +3x -2)(x² +x +2) = 0

Answer 1

По теореме Виета произведение корней квадратного уравнения
x1*x2 = c/a
В 1 скобке
x1*x2 = -2/1 = -2
Во 2 скобке
x3*x4 = 2/1 = 2
Произведение всех 4 корней
x1*x2*x3*x4 = -2*2 = -4

Comments

Если решать через дискриминант, то у первой скобки D=3^2+4*2 = 17, x1 = (-3 - √17)/2, x2 = (-3 + √17)/2. произведение x1*x2 = -2.

---

А у второй скобки D = 1 - 4*2 < 0, действительных корней вообще нет. Тогда произведение действительных корней равно -2.

---

Может, потому что у второй скобки на самом деле 2 корня, и оба - комплексные. Их произведение равно 2. Но в школе этого не проходят, и считают, что корней нет. А по теореме Виета всегда можно сказать, какие сумма и произведение у корней, даже у комплексных.

Answer 2

x² +3x -2=0  или  x² +x +2=0
может есть ошибка в знаках? Если знаки такие,то решение здесь:
x² +3x +2=0  х1;2==х1=-1;  х2=-2x² +x -2=0         х1;2= ==      х1=1;  х2=-2
произведение корней равно -4