Весь дом примем за единицу (целое)
1) 1 : 30 = 1/30 - часть дома, которую выстроит первый плотник за 1 день;
2) 1 : 45 = 1/45 - часть дома, которую выстроит второй плотник за 1 день;
3) 1/30 + 1/45 = 3/90 + 2/90 = 5/90 = 1/18 - часть дома, которую выстроят оба плотника за один день, работая вместе;
4) 1 : 1/18 = 1 * 18/1 = 18 (дн.) - за 18 дней они построят дом, если будут работать вместе.
Ответ: за 18 дней.