Треугольник ABC- равносторонний, BC=16 AM=8 найти MD

Т.к. ABC - равносторонний, то все его стороны равны 16.
По формуле находим высоту AD:

$h= \sqrt{ a^{2}- \frac{ a^{2}}{4} }$

$AD= \sqrt{192}$

AMD - прямоугольный треугольник, найдём MD по теореме Пифагора:

$MD=\sqrt{192} ^{2} + 8^{2} = \sqrt{192+64} = \sqrt{256} =16$

Ответ: MD=16