Log₅(3-x)+log₅(x+2)=0
ОДЗ:
{3-x>0 {-x>-3 {x<3<br> x+2>0 x>-2 x>-2
x∈(-2;3)
log₅((3-x)*(x+2))=0
log₅(-x²+x+6)=0
-x²+x+6=5⁰
-x²+x+6=1
-x²+x+5=0
D=21
x₁=(-1-√21)/(-2), (-1-√21)/(-2)=2,79∈(-2;3)
x₂=(-1+ √21)/(-2), (-1)+√21)/(-2)=-1,79∈(-2;3)
ответ: x₁=(-1-√210/(-2), x₂=(-1-√21)/(-2)