Обе стороны равнобедренного треугольника 85 см. Угол 45 градусов и по 67,5 градусов...

Question

Обе стороны равнобедренного треугольника 85 см. Угол 45 градусов и по 67,5 градусов остальные углы. Найти длину противоположной стороны.

Answer 1

ΔАВС: АВ=ВС=85, <В=45°,  <А= <С=67,5°<br>По т.косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*cos B=2АВ²-2АВ²*cos В=2АВ²(1-соs В)=2*85²*(1-1/√2)=
=85²*(2-√2)
АС=√85²*(2-√2)=85√(2-√2)≈65,06

Comments

Таня, Большое спасибо!