Дано геометричну прогресію (Сn) з додатніми числами , у чкій С4= 24,С6= 96.Скільки членів...

Question

Дано геометричну прогресію (Сn) з додатніми числами , у чкій С4= 24,С6= 96.Скільки членів потрібно взяти ,щоб їх сума дорівнювала 45?

Answer 1

С4=c1q³=24
c6=c1q^5=45
q²=c6/c4=96/24=4
q=-2 U q=2
c1=24/(-8)=-3 U c1=24/8=3
Sn=c1(q^n-1)/(q-1)
-3*((-2)^n-1)/(-3)=45
(-2)^n-1=45
(-2)^n=46 не удов усл
3*(2^n-1)/1=45
2^n-1=15
2^n=16
n=4