Как узнать количество различных корней у уравнения: |x² - 7| = 11 Подробно,пожалуйста

Question

Как узнать количество различных корней у уравнения:

|x² - 7| = 11

Подробно,пожалуйста

Answer 1

Чтобы узнать количество различных корней уравнения, надо его решить.)
Для начала раскроем модуль, получим совокупность следующего вида:
х²-7=11         Решаем оба уравнения:     х²=11+7=18             х₁=3√2     х₂=-3√2
х²-7=-11                                                  х²=-11+7=-4             нет решений
Ответ: уравнение имеет 2 различных корня.
Удачи!

Comments

Выразила корень из 18. Корень из 18 равен 3 корень из 2. По поводу второго вопроса: потому что при извлечении корня из положительного числа получается всегда два противоположных значения. Например, корень из 16 равен 4 и -4. Если 3 корень из двух возведёте в квадрат, то получите 18.

---

Именно поэтому 3 корень из 2 является вторым корнем уравнения.