Фунукция задана формулой y=x^(2)-3x+2/x^(2)-1 Определите, при каком значении x значение...

0 голосов
78 просмотров

Фунукция задана формулой y=x^(2)-3x+2/x^(2)-1 Определите, при каком значении x значение данной функции равно нулю.


image

Алгебра | 78 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

y=(x^2-3x+2)/(x^2-1)

 

(x^2-3x+2)/(x^2-1)=0

 

Расписываем верхнюю часть, как квадратное уравнение.

 

x^2-3x+2=0

 

D=(-3)^2 - 4 * 1 * 2= 1

x1=(-(-3) + 1)/2*1 = 2

x2=(-(-3) - 1)/2*1  = 1

 

След-но получим тождественно равные выражения: (x^2-3x+2)= (x-2)(x-1)

 

Нижнюю часть можно представить, как: (x-1)(x+1)

 

Тогда получим уравнение:

 

((x-2)(x-1))/((x-1)(x+1))=(x-2)(x+1)

 

Соответственно в 0 функцию будут обращать значение x равные 2 и -1.

 

Ответ: при x=2 и x=-1

(3.9k баллов)
0 голосов

Х НЕРАВНО (-1,1). x^2-3x+2=0; Разложим на множители; (x-1)(x-2)=0; x1=1; x2=2; x1=1 посторонний корень, следовательно при x=2 функция равна нулю

(144 баллов)