Как проверить букву Е в слове кожей?
Оно словарное поэтому проверочного слова нет.
а если кожЕвник?
ваше объяснение было бы правильным, если бы требовалось проверить букву О, например. Но т.к. требуется проверить окончание, то объяснение этому окончанию есть
Это творительный падеж, где в ж. роду всегда окончание -ей. (кем? чем?)