Предлагаю заменить выражение (х+2/х) на t
4 и 1/4 = 17/4
получается
t^2= 17/4 - (1/t)^2
t^2+1/t^2 = 17/4
приводим к общему знаменателю:
(t^4 + 1)/t^2 = 17/4
17t^2 = 4t^4+4
заменим t^2 = y
4y^2-17y+4=0
Решаем квадратное уравнение
как мы помним корни находятся как
x=(-b+-КОРЕНЬ(b^2 - 4ac))/2a
таким образом:
y = (17+-корень(289-64))/8
y=(17+-15)/8
y1=32/8=4
y2=2/8=1/4
t^2 = 4
t=+-2
t^2 = 1/4
t=+-1/2
(x+2)/x=2 2x=x+2 x=2
(x+2)/x=-2 -2x=x+2 x=-2/3
(x+2)/x=1/2 x=2x+4 x=-4
(x+2)/x=-1/2 x=-2x-4 x=-4/3
