Моторная лодка прошла по течению реки 42 км, а затем против течения 45 км. Вся поездка...

Question

Моторная лодка прошла по течению реки 42 км, а затем против течения 45 км. Вся поездка продолжалась 7 часов, причем на остановку в пути было затрачено 2 часа. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км

Answer 1

х-собственная скорость лодки

 

42/(х+3)+45/(х-3)=7-2

(42(х-3)+45(х+3))/((х+3)(х-3))=5

(42х-126+45х+135)/(х^2-9)=5

87х+9=5х^2-45

5х^2-87х-54=0

Д=7569+1080=8649

корень из Д=93

х1=(87-93):10=-3/5 не подходит

х2=(87+93):10=18км/ч собственная скорость лодки

 

42/(18+3)+45/(18-3)=42/21+45/15=2+3=5 часов