15. (1/4)^-2 - 4^-3 : 4^-5 = (1/4)^-2 - ((1/4^3) : (1/4^5)) = (1/4)^-2 - ((1/4^3) * (4^5/1)) = (1/4)^-2 - (4^5/4^3) = (1/4)^-2 - 4^2 = 4^2 - 4^2 = 0
16. (1/5)^-2 + 5^-3 : 5^-4 = (1/5)^-2 - ((1/5^3) : (1/5^4)) = (1/5)^-2 - ((1/5^3) * (5^4/1)) = (1/5)^-2 - (5^4/5^3) = (1/5)^-2 - 5 = 25 - 5 = 20
17. (1 + 2^0,5)^2 - 2^1,5 = (1 + √2)^2 - √8 = 1 + 2√2 + 2 - √8 = 1 + √8 + 2 - √8 = 1 + 2 = 3
18. 2^-2 * 5^4 * 10^-5 / 2^-3 * 5^3 * 10^-4 = 2^-2 * 5 * 10^-5 / 2^-3 * 10^-4 = 1
19. x * 4√x = 2 * x^1/4 (четыре в левой части - показатель степени, просто на клавиатуре не смог найти как написать по-правильному)
20. = x^2 / x^1/5 = x^10/5 : x^1/5 = x^9/5 = x^
(одна целая четыре пятых)
Сорри, только в конце решения увидел, что можно вставлять формулы, но ты наверно разберёшься.
^ - знак степени
/ : - знаки деления
* - знак умножения
Скобками я разграничивал для удобства решения, но мог запутаться. Советую перепроверить на всякий случай.