У трикутнику АВС відомо, що кут С=90 градусів, сторона АВ=15 см, а tg кута А=0.75. Знайти...

Question

У трикутнику АВС відомо, що кут С=90 градусів, сторона АВ=15 см, а tg кута А=0.75. Знайти периметр цього трикутника.

Answer 1

ΔАВС: пусть АС=х см, ВС=у см
tgA=y/x, 
по тереме Пифагора:
х²+у²=15²
решить систему уравнений:
{x²+y²=225   {x²+y²=225
 y/x=0,75       y=0,75x
x²+(0,75x)²=225
1,5625x²=225
x²=144, x=12
{x=12
 y=9
PΔ=12+9+15
PΔ=36 см