Существует ли такой выпуклый многоугольник, у которого, отношение суммы внутренних углов...

0 голосов
28 просмотров

Существует ли такой выпуклый многоугольник, у которого, отношение суммы внутренних углов к сумме внешних углов равна 15:4


Геометрия (30 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если такой выпуклый многоугольник существует, то 15:4=х:360, х=1350 -- сумма внутренних углов многоугольника
180*(п-2)=1350, п -- число сторон многоугольника
п =19/2 не может быть дробным
Такого многоугольника не существует

(40.6k баллов)