Общая емкость трех цистерн составляет 1620л. две из них наполнены керосином, а третья –...

Question

Общая емкость трех цистерн составляет 1620л. две из них наполнены керосином, а третья – пустая . чтобы наполнить её , нужно использовать или все содержимое первой цистерны плюс 1/5 содержимого первой. либо все содержимое второй плюс 1/3 содержимого первой. найти емкость каждой цистерны.

Answer 1

емкость 1 цист. - х

емкость 2 цист. - у

составляем систему уравнений

х+у+(х+1/5у)=1620

х+у+(у+1/3х)=1620

 

упрощаем оба ур-ия

2х+1 1/5у=1620

2у+1 1/3х=1620

 

выражаем из 1 ур-ия х

х=(1620-6/5у)/2=810-6/10у=810-3/5у

 

подставляем во 2 ур-ие

2у+4/3*(810-3/5у)=1620

2у+1080-4/5у=1620

6/5у=540

у=540:6/5=540*5/6=450 (л) - емкость 2 цистерны

 

х=810-3/5*450=810-270=540 (л) - емкость 1 цистерны

 

1620-450-540=630 (л) - емкость 3 цистерны