Прямые AB и CD пересекаются в точки O. OM-бессектриса угла AOD. Найти угл BOD, если угол...

0 голосов
40 просмотров

Прямые AB и CD пересекаются в точки O. OM-бессектриса угла AOD. Найти угл BOD, если угол MOC=120°


Геометрия (23 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол MOC смежный с МОD, угол MOD=180-120=60 гр.
угол MOD = углу MOA (по свойству биссектрисы) отсюда угол АОD = MOD+MOA = 2*MOA = 60*2 = 120 гр.Получаем что угол AOC = 180 - AOD = 180-120 = 60 гр.

угол AOC = углу BOD = 60 гр. (вертикальные углы) 

(490 баллов)