Вариант решения:
Треугольник ВНС - прямоугольный, подобен исходному.
∠ ВСН=∠ ВАС
⇒tg∠ВСН=15/8
В треугольник ВНС гипотенуза ВС=17, отношение его катетов 15:8 или 8:15 - налицо треугольник с отношением сторон 8:15:17 из троек Пифагора.
⇒ СН=8
Проверим по т. Пифагора:
ВС²=ВН²+СН²
Пусть коэффициент отношения ВН:СН=х
Тогда ВН=15х, а СН=8х
289=225х²+64х²
289=289х²⇒
х=1⇒
СН=8*1=8