Помогите пожалуйста! В треугольники ABC угол А=45º, BC=10 см, а высота BD делит сторону...

Question

Помогите пожалуйста!
В треугольники ABC угол А=45º, BC=10 см, а высота BD делит сторону АС на отрезки AD=6 см, DC=8 см. Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне ВС.

Answer 1

В треугольнике BDC найдем BD.т.к. треугольник прямоугольный по теореме пифагора найдем BD.BD^2=BC^2-DC^2=10^2-8^2=36,значит BD=6
найдем площадь!S=1/2*BD*AC=1/2*6*8=24см2

Answer 2

Т.к. ВD- высоты, угол А =45°, то отсюда следует, что угол АВD=45°(сумма острых углов прямоугольного треугольника=90°) откуда следует, что AD=BD=6см(АD=6см по условию) Площадь треугольника = половине произведения его основания на высоту; АС=AD+DC=6см+8см=14см(основание), ВD=6см(высота)отсюда следует, что площадь треугольника АВС= (14умножить на 6):2=42(см²)