4) Наречие, конечно.
Наречие обозначает признак предмета или действия и отвечает на вопросы: "где", "когда", "куда", "откуда" и "почему"?
5) Необъятный - узкий. Но это не все слова, просто больше не нашла.
6) Грамматическая основа: барабанят дятлы и пересвистываются соловьи. У предложения две грамматические основы, поэтому оно сложное.