Один из корней уравнения 2х^2+10х+q=0 на 3 больше другого. Найдите свободный член q. Решение объясните, пожалуйста, подробно.
2х²+10х+q=0 Приведем к стандартному виду: 2х²+10х+q=0 |:2 х²+5х+q/2=0 По теореме Виета: х₁+х₂=-5 х₁*х₂=q/2 По условию х₂=х₁+3 х₁+х₁+3=-5 2х₁=-5-3 2х₁=-8 х₁=-4, тогда х₂=-4+3=-1 х₁*х₂=-4*(-1)=4 значит q/2=4 q=8 2x²+10x+8=0 Ответ свободный член q=8