25 БАЛЛОВ!!! Основания прямоугольной трапеции равны а и b, один из углов равен а. Найдите...

Question

25 БАЛЛОВ!!!
Основания прямоугольной трапеции равны а и b, один из углов равен а. Найдите меньшую боковую сторону трапеции, если a=10 см, b=15см, α=45°.

Answer 1

Трапеция ABCD
BC=10
AD=15
угол D=45 градусов
AB=?
Нужно провести перпендикуляр С к стороне AD, CH=AB. Получаем прямоугольный треугольник, в котором прямой угол CHD, потому что угол D=45 градусам, треугольник равнобедренный.
HD=HC=AB
AD=15cm
AH=BC=10cm
HD=HC=AB=5cm
Ответ: 5 см

Comments

А можно покороче? И можно как -то попроще найти АВ?

---

15-10=5 см (так само легко получается)

---

А почему НД = АВ? ( вот это до меня не доходит)))))

---

Объясните пожалуйста, я не справлюсь сама...........

---

там одна и та же высота, поэтому HD=AB

---

СПАСИБО!