Алі-Баба прийшов до печери, де є золото, смарагди та сундук. Повний сундук золота має...

Question

Алі-Баба прийшов до печери, де є золото, смарагди та сундук. Повний сундук золота має вагу 200 кг, повний смарагдів - - 40 кг, а порожній – не має ваги. Кілограм золота коштує 20 динарів, а 1 кг смарагдів – 60. Яку найбільшу кількість грошей може заробити Алі-Баба за скарби, якщо він може винести з печери не більше 100 кг?

Comments

Встретились как-то Али-Баба и Иван Царевич. -Ты кто? - Я Али-Баба! - А я Иван-Мужик!

Answer 1

Али-Баба должен положить золота x часть сундука и смарагдов (1 - x) 
Это весит
200x + 40(1 - x) = 100
10x + 2(1 - x) = 5
8x + 2 = 5
x = 3/8
1 - x = 5/8
Значит, золото весит 200*3/8 = 75 кг, а смарагды 40*5/8 = 25 кг
А стоит это всё
75*20 + 25*60 = 1500 + 1500 = 3000 динаров.