AD = BD => Трегуольник ADB равнобедренный.
Угол 120 градусов, следовательно, углы при основании по 30 градусов. Тогда угол DBC = 30 градусов (по сумме углов).
Sin 30 = 1/2, следовательно, DB = 12 => AC = DC + AD = 6 + 12 = 18.
AB = sin 60 * AC = √3 / 2 * 18 = 9√3