Ах+by+c=0 - уравнение прямой
1) рассмотрим прямую АВ, где А(-1,0)
подставляем значения х и у в уравнение прямой
-а+с=0
а=с
и В(1;2)
а+2b+с=0, а меняем на с
с+2b+с=0
2b=–2с
b=–с
подставляем в уравнение прямой вместо а и b
сх-су+с=0 делим на с
х-у+1=0 – уравнение прямой АВ
2) рассмотрим прямую ВС, где В(1,2)
подставляем значения х и у в уравнение прямой
а+2b+с=0
с+2b+с=0
2b=–2с
b=–с
и C(3;-2)
подставляем значения х и у в уравнение прямой
3а-2b+с=0, b меняем на -с
3а+2c+с=0
3а=-3с
а=–с
подставляем в уравнение прямой вместо а и b
–сх–су+с=0 делим на –с
х+у–1=0 – уравнение прямой ВС
3) рассмотрим прямую DС, где D(1,-4)
подставляем значения х и у в уравнение прямой
а-4b+с=0
а=4b-c
и C(3;-2)
подставляем значения х и у в уравнение прямой
3а-2b+с=0, вместо а ставим (4b-с)
3(4b-c)-2b+c=0
12b-3c-2b+c=0
10b=2c
b=0,2c
находим а
а=4b-c= 4*0,2с-с=0,8с-с= – 0,2 с
ах+by+c=0
– 0,2cx+0,2cy+c=0 делим на с
– 0,2x+0,2y+1=0 домножаем на 10
–2х+2у+10=0 делим на –2
х–у–5=0 – уравнение прямой DC
4) рассмотрим прямую АD, где А(-1,0)
подставляем значения х и у в уравнение прямой
-а+с=0
а=с
и D(1;-4)
а-4b+с=0, а меняем на с
с-4b+с=0
-4b=-2с
b=0,5с
подставляем в уравнение прямой вместо а и b
сх+0,5су+с=0 делим на с
х+0,5у+1=0 домножаем на 10
10х+5у+10=0 делим на 5
2х+у+2=0 – уравнение прямой АD