Число 2999 умножают ** число, состоящее из 100 единиц. Найдите сумму цифр полученного...

0 голосов
48 просмотров

Число 2999 умножают на число, состоящее из 100 единиц. Найдите сумму цифр полученного произведения.


Алгебра | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Произведение равно 2999x = (3000 - 1)x = 3000x - x, где x - это \underbrace{11\ldots11}_{100}.
Число 3000x равно 
3000*\underbrace{11\ldots11}_{100} = \underbrace{33\ldots33}_{100}000.
Разность 3000x - x, т.е. произведение равно
\underbrace{33\ldots33}_{100}000 - \underbrace{11\ldots11}_{100} = 333\underbrace{22\ldots22}_{96}1889.
Сумма цифр равна 
3*3 + 2*96 + 1 + 8*2 + 9 = 227.

(97.8k баллов)