Решить задачу .купили 30 билетов в театр по 2 рубля и по 3 рубля за билет. За все билеты...

0 голосов
63 просмотров

Решить задачу .купили 30 билетов в театр по 2 рубля и по 3 рубля за билет. За все билеты заплатили 78 рублей. Сколько билетов было куплено по 2 р. и сколько по 3 р.


Алгебра (67 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть куплено х билетов по 2 рубля и у билетов по 3 рубля за билет
По условию задачи всего куплено 30 билетов.
Составим первое уравнение:  х+у=30
За билеты по 2 рубля заплатили 2х рублей, за билеты по 3 рубля заплатили 3у рублей.
По условию задачи, всего за билеты заплатили 78 рублей.
Составим второе уравнение: 2х+3у=78
Решаем систему двух уравнений с двумя переменными:
\left \{ {{x+y=30} \atop {2x+3y=78}} \right.\\\\ \left \{ {{x=30-y} \atop {2(30-y)+3y=78}} \right.\\\\ \left \{ {{x=30-y} \atop {60-2y+3y=78}} \right.\\\\ \left \{ {{x=30-y} \atop {y=18}} \right. \\\\ \left \{ {{x=30-18} \atop {y=18}} \right.\\\\ \left \{ {{x=12} \atop {y=18}} \right.

Итак, по 2 рубля было куплено 12 билетов, а по 3 рубля было куплено 18 билетов

(237k баллов)