В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S . Найдите NS , если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=44 , SQ=22 .
Т.к. NQ -биссектриса, то NPQM вписан в окружность, значит вписанные Следовательно ΔNPQ и ΔPSQ подобны по 2 углам (NP/PS=PQ/SQ=NQ/PQ NQ=NS+SQ=NS+22 44/22=(NS+22)/44 NS+22=88 NS=66