Пусть есть уравнение прямой в каноническом виде:
ax+by+c=0
приведем ее к стандартному виду прямой:
-a/b*x-c/b=y
(b не равно 0)
и есть другая прямая заданная аналитически образом
kx+dy+f=0
y=-k/d*x-f/d
1) если 2 уравнения соответствуют одной и той же прямой, то
a/k=b/d =c/f=p
2) если даны уравнения параллельных прямых, то
-a/b=-k/d
a/k=b/d но не равно c/f
3) во всех остальных случаях прямые пересекаются